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《反比例函数的图象与性质》教学反思
2018-01-02 09:07:37   来源:杨阳    点击:

《反比例函数的图象与性质》教学反思

        《新课程标准》强调教学过程是师生交往、共同发展的互动过程。在教学过程中要处理好传授知识与培养能力的关系,注重培养学生的独立性,引导学生质疑、探究,在实践中学习,使学习成为在教师指导下主动的、富有个性的过程。课堂应较多地出现师生互动、平等参与的生动局面,乐于探究、主动参与、勤于动手成为教学过程中教师的共识。为此,本节课主要通过开放式的提出问题,让学生经历画图、观察、猜想、验证、归纳等数学活动,向学生渗透数形结合的思想方法,让学生初步认识具体的反比例函数图象的特征,体会事物是有规律地变化着的观点。

        反比例函数图像的性质是反比例函数的教学重点,学生需要在理解的基础上熟练运用。为此探究时除了借助于多媒体课件,让学生能更直观的知道图象的形成过程,也要类比之前所学,有意识地加强反比例函数与正比例函数之间的对比,对比可以从以下几个方面进行:

(1)两种函数的关系式有何不同?两种函数的图像的特征有何区别?

(2)在常数相同的情况下,当自变量变化时,两种函数的函数值的变化趋势有什么区别?

(3)两种函数的取值范围有什么不同,常数的符号的改变对两种函数图像的变化趋势有什么影响?

        从这些方面去比较理解反比例函数与一次函数,帮助学生将所学知识串联起来,构建完整的函数知识体系,提高学生综合能力。

       在教学过程中,“数”与“形”的转化,是贯穿始终的一条主线。主要反映在以下几个方面:第一,反比例函数的图象和性质,是“数”与“形”的统一体。本课的教学设计与实施中,通过“描点法”作图、观察几个具体的反比例函数的图象、课件演示“由动点生成函数图象”,很好地反映了“数”、“形”之间的这种内在的联系。第二,在“列表取值为何不能取零”、“反比例函数的图象为何与坐标轴不会相交”、“特殊的反比例函数性质能否推广到一般”这几个问题中,如果单纯依靠观察图象,是无法得出具有“说服力”的结论的,这就需要“回归”解析式,再引导学生进行分析。即我们可以借助直观图形,帮助我们思考相关的问题,但仅有图形的直观是不够的,必须考虑“已经”形式化的“数”的本质“特征”,使“数”、“形”之间达到统一。于是,在教学中,我们同样关注了对“解析式”的分析。第三,在总结得出反比例函数的图象和性质之后,为学生提供了一组题目,目的也是为学生提供一个体会、应用“数形结合”分析问题的平台,使学生经历利用“图形直观”来认识、解决与函数有关问题的过程。

        课堂中,思维往往是从动手开始的,引导学生用多种感官参与到知识的生成过程中,自主探索,大胆发表自己的观点,在自主探索中获得不断的发展。

        数形结合是数学学习的一个重要思想,近几年中考都有这方面的考题,所占分值也不少,我在教学中加强了这方面的指导,但基础差的同学仍然不会灵活运用,今后要在这块下功夫,使学生牢固掌握基本知识,提高基本技能,发展数学能力。


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