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计算教学也能演绎精彩
2017-04-20 16:38:54   来源:南校区    点击:

  计算教学也能演绎精彩

  ---------执教公开课《解比例》有感

  小学部 包小红

  计算是小学数学教学的重要内容,学生建立数感,获得数学结论,解决数学问题都依赖于计算活动的参与。纵观每一册内容,计算教学内容所占比例非常大,分析每一张综合试卷,计算内容更是达到70%左右。但是计算总是与“枯燥”、“简单”联系在一起,所以尽管计算在小学数学教学中是重要内容,在教材中占有一定位置,但是老师们退避三舍,在公开课中很少见到它的踪影。为了改变现状,我们数学教研组决定立足于课堂,与计算教学来一场亲密接触,轰轰烈烈开展“计算教学”的校本研究。

  我执教的课题是人教版小学数学六年级《解比例》,学生已经掌握了比例的意义和基本性质,这节课是基本性质的应用,也是为后面学习比例尺和比例的应用打下基础,同时也进一步理解了比例的意义和基本性质。

  教材中首先通过创设真实的情境------求埃菲尔铁塔模型的高度,引导学生根据相关量之间的关系列出比例,再根据比例的基本性质,列出内项之积等于外项之积的等式,再解方程,求出未知数。例3将比的形式改为分数的形式,进一步巩固,深化解比例的技能。如果按照教材编排顺序上课,那么,既要在引导学生分析数量之间的相等关系下功夫,又要在解比例的方法和技巧上做文章,一节课,两个重难点,学生能接受消化吗?

  纠结许久,决定还是按照这个思路进行。

教学内容

人教版六年级上册P42,例2、例3

教学目标

1、学会解比例,进一步理解和掌握比例的基本性质。。

2、会用比例的知识解决生活中的实际问题,体会比例在生活中的广泛运用。

3、利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养学生综合运用能力及数学价值观的发展。

教学重难点

能正确解比例,会用比例解决生活中的实际问题。

教学步骤

教学设计

设计意图

复习导入

唤醒旧知

              

根据比例的基本性质,填空。

(  ):10=  0.4:( )=1.2:2     =

复习导入,唤醒学生已有学习经验,为新知的学习找到生长点。

尝试解答

探究新知

1、大胆猜想,感知方法。

①将复习题改为

 x:10=     0.4:x=1.2:2     =

师:同学们,请你大胆猜想,比例中的未知数又怎样求呢?学生分享自己的猜想。

2、尝试解答,努力验证。

   ①出示例2:②分析题意,仔细审题。③尝试解答。

预设:方法一:320÷10=32米 32×1=32米         

      方法二:320×=32米        

     方法三:x:320=1:10  

             X=320×1÷10   x=32米

3、分享交流,验证猜想。

 ①组内交流      ②集体交流  

4、回顾梳理,总结方法

改变复习题,培养学生知识的迁移能力。让学生经历“大胆猜想,感知方法;尝试解答,努力验证;分享交流,验证猜想”这样的思维过程,培养学生敢于猜想,努力验证,勇于探索的学习品质。

展示分享,创设生生对话的情境,促进学生思维碰撞。鼓励学生追问、质疑,培养学生求真、务实、批判的思维品质。

巩固新知

拓展延伸

1、完成例3、做一做的第一题。(基础+变式)

2、完成书44页的第11题。(拓展)

练习的坡度设计,检验学习效果,拓展学生的思维,培养学生灵活运用知识的能力。

 

 课堂小结

 总结收获

今天你有哪些收获?还有哪些疑问?

  一节课下来,感觉时间很紧张。浓墨分析数量之间的等量关系,然后讲解解比例的方法,规范格式等,整节课,老师引导过多,学生自主学习和探索的空间很少,没有当堂练习,对孩子们的学情掌握不够,两个重点都没有落实。

  怎么办呢?能不能分成两节课来完成呢?这节课重点解决如何计算以及计算能力提升问题。于是,我进行了如下教学设计:

教学内容

人教版六年级下册第42页例3以及做一做第一题。

教学目标

1.让学生在自主学习中学会解比例的方法,理解算理,进一步理解并掌握比例的基本性质。

2.通过多种学习方式,多层次的练习,引导学生在掌握基本方法的基础上,提高计算的灵活性。

3.感受数学知识的内在联系,培养灵活的思维能力,激发学习数学知识的热情。

教学重难点

1.使学生掌握解比例的方法,学会解比例。

2.引导学生正确灵活的解比例。

教学环节

        教学过程

设计理念

 

 

设疑导入

以旧引新

1、出示2:3    3:6,能成比例吗?

   学生回答,回顾比例的意义、比例的基本性质以及成比例的判断标准。

2、出示x:3    3:6能成比例吗?

学生回答,揭示板书课题:解比例。

回顾前两节知识点,为学习新知做好铺垫,沟通知识之间的内在联系,让学习变得轻松。

 

 

自主尝试

总结方法

1、 师生共同总结解比例的含义。

2、 独学:自主尝试解比例。

3、 合学:小组互相说一说解比例的过程。

4、 展学:全班交流解比例方法。

5、 总结方法:一化、二解、三验。

通过多种学习方式,在思考、讨论中逐渐清晰解比例方法、算理,规范解比例的格式。

 

 

分层练习

计算多样

 

1、 常规计算题练习。做一做1(1)(2)

2、 变式计算题练习。

3、 计算方法多样化。

4、 总结方法:一看、二选、三解、四验。

 

引导学生在掌握解比例的基本方法的基础上,灵活解比例,进一步提高学生思维的灵活性。

 

计时检测

巩固提高

 

1、 当堂检测。

2、 师徒结对,巩固提高。

   及时检测,发现问题。师徒结对,让扶弱更有效果,当堂问题当堂解决。

小结收获

布置作业

1、 通过本节课学习,你收获了什么?

2、 布置作业。

   通过说收获,梳理知识点。

    学生在课堂上学习参与积极,目标达成度高。回顾比较,觉得本节课成功之处在于:

  一、 注重计算能力的培养。

  1、 在独学、合学中掌握解比例的方法。

  开课,我出示两个比X:3==4:6,问学生:这两个比成比例吗?怎样才能成比例呢?

  学生通过观察思考之后,说:不一定成比例,只有当X等于2的时候,才能成比例。

  此时,我追问:2是怎样算出来的呢?

  生明白了,要想找出X的值,用比例的基本性质------两个外项之积等于两个外项之积可以求出来。

  接着我出示另一个比例,2.4:4.8=3.6:X,这个比例又该怎样解出来呢?

  学生独立思考,然后在草稿纸上尝试计算。

  我在这个过程中巡视,发现学生做的过程中出现三类情况:

  转化成方程之后直接计算。

  转化成方程之后写成分数形式,先约分后计算。

  格式不规范,没有写解。

  我让小组内互相说一说自己的见解,让解题思路在讨论的过程中更加清晰。

  在这个独学和的过程中,通过学生写,说,我发现学生的共性和个性,为后面的展学做准备。

  2、 在展学的过程中明白算理。

  我请上三类同学在黑板上进行板书,并当小老师进行讲解,让其他同学来追问,寻找做法的异同点。同学们通过对比发现,先约分再计算的方法快速。

  有同学问:为什么可以写成分数的形式呢?

  有同学问:根据什么化成方程的呢?

  有同学问:怎么知道计算结果是正确的呢?

  在生生互动的基础上,我适时进行介入,总结归纳出解比例的三个步骤:一化,依据比例的基本性质将比例化为方程;二解,依据等式的基本性质解方程;三验,把最后的结果带入原来比例中进行验算。

  二、 注重计算技巧的提升。

  1、 题目呈现多样化。

  在学生自主探究出解比例的基本方法之后,我首先出示基础题,如:2/3:1/5=x:2/5 和0.3:x=2.4/3.6,这是一般形式的比例,学生很容易判断比例的内项和外项,用比例的基本性质把比例转化成方程,再按照解方程的方法进行解答和验算。

  为了拓展学生的思维,我把题目进行变式,出示一道分数形式的比例,如:1.2/4.8=4/x ,这种形式的比例,在辨别比例的内项和外项上,学生容易混淆。计算时极易出错。

  拓展题练习的设计是培养学生运用灵活多样的计算方法,提高计算的技巧性。在百分九十的学生掌握了解比例的方法之后,我又出示一道既有分数形式又有比例形式的比例,让学生尝试计算,如:1.5/x=4/5 。学生在前面的挑战中找到了一些成就感,在计算这道题时,能进行方法的迁移,学以致用了。

  通过这样一组练习题,学生可以看到多种形式的比例,而不至于出现思维固化。

  2、 方法技巧多样化。

  在学生做完之后,让他们小组内交流,全班展示自己的做法,在生生互动过程中激发彼此的思维,结果发现解比例的多种方法。 如:1.2/4.8=4/x

  方法一:把比例转化成一般形式1.2:4.8=4:x,在按照常规方法计算。

  方法二:用交叉相乘的方法把比例转化为1.2x=4.8*4,再解。

  方法三:用所学知识把分子1.2和分母4.8进行约分,把原式子转化为1/4=4/x,再用交叉相乘的方法转化为x= 4×4。

  在交流中,不断打开了其他学生的思维,接着又出现方法四:同样用约分的方法转化成1/4=4/x ,但用分数的基本性质直接可以得出x=16 。

  在分享学习中,出现不同的计算方法,使计算的技巧性得以提高,让枯燥的计算变得有趣,在学生掌握灵活多样的计算方法的同时,也感受到了数学的魅力所在。

  3、 练习形式多样化。

  (1)充分利用教材练习。学生独立做课本上的《做一做》,了解学生的学习效果,让孩子们达到底线。

  (2)定时竞赛练习。让孩子们规定时间内完成6道解比例,并让师徒两人互相说一说计算过程,兵教兵能够有效的帮助学困生。

  计算是学习数学的重点,立足课堂,上好计算新授课;多种形式进行练习,提高学习的积极性。在以后的课堂中,多研究,多找策略,提高孩子们的计算能力以及计算技巧。

 

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